Зразки творчих завдань, розроблених В.М. Касаткіним для учнів МАН

Опубліковано в журналі "Комп'ютер у школі та сім'ї" (4'98)

• Скласти програму для точного обчислення добутка двох багаторозрядних натуральних чисел. Кількість розрядів в кожному з співмножників перевищує розрядність пям’яті комп’ютера. Обчислити точні значення факторіалу числа 100, шахового числа 2⁶⁴–1.
• Скласти програму для знаходження серед натуральних чисел від 1 до 10000 числа з найбільшою сумою дільників.
• Єгипетським називається дріб, чисельником якого є одиниця (тобто дріб виду ¹/_P ). Скласти програму яка подає одиницю у вигляді суми єгипетських дробів з парними (непарними) знаменниками.
• Скласти програму "Генератор чисел Піфагора”, тобто чисел a, b, c, які задовольняють умові a²+b²=c². В основу обчислень покласти формули: a=m²–n² , b=2mn, c=m² + n², де m, n - натуральні числа. Результат вивести на екран дисплею у вигляді таблиці з п’яттю стовпчиками: m, n, a, b, c.

• На площині (або у просторі) n точок задані своїми координатами. Скласти програму знаходження "дерева”, яке з’єднує усі точки і має мінімальну сумарну довжину гілок.
• На площині n точок задані своїми координатами. Скласти програму, яка з’єднує точки так, щоб утворився опуклий m-кутник з мінімальною площею, n>m . Задані точки повинні розміщуватись у m-кутнику. Зображення m-кутника вивести на екран.
• Дана числова система з від’ємною основою р=4, числа в ній записуються цифрами: 0, 1, 2, 3. Скласти програму, яка генерує одне за одним, починаючи з одиниці, цілі додатні числа.
• Скласти програму для розв’язку логічної задачі: "В змаганнях з гімнастики приймають участь Алла, Вася, Сіма і Даша. Вболівальники висловили припущення щодо можливого розподілу призових місць переможців:

  першою буде Сіма, Вася буде другим;

  другим буде Сіма, Даша посяде третє місце;

  Алла буде другою, Даша – четвертою.

  Коли змагання фінішували, виявилося, що в кожному з припущень тільки одне правильне, а інше – хибне. Яке ж місце на змаганнях зайняла кожна з дівчат, якщо учасники змагань вибороли різні місця?

• Скласти програму, яка автоматично контролює, чи правильно записане число в римській числовій системі, і перетворює римський запис в звичайне десятичне число.
• Скласти програму, за якою комп’ютер із заданих 10 слів складе замкнутий чайнворд. Кожне слово входить у чайнворд лише оди раз. Слова для чайнворда: BASIC, DELETE, END, EXP, NEXT, PRINT, RETURN, TAB, TIME.
• Скласти програму для розв’язку задачі: "Нехай ферзь розміщується на своєму полі шахової дошки ( поле d1 ). Зробити п’ять ходів ферзем так, щоб його шлях був максимальним і ферзь жодного разу не перетнув свій маршрут. Довжина шляху вимірюється в клітинах.
• Латинським квадратом називається квадрат розміром n* n клітин, в яких розміщуються натуральні числа від 1 до n, і записані так, що кожне з даних n чисел записане по одному разу в кожному стовпчику і в кожному рядку. Скласти програму формування довільного латинського квадрату для n чисел.
• Скласти програму участі комп’ютера в грі "Самотній король”. Гра ведеться на шаховому полі розміром n* n клітин. Правила гри такі: на початку партії король встановлюється на довільній клітині поля. Грають двоє – людина і комп’ютер. Ходи суперники роблять по черзі, пересуваючи короля на одну клітину або вліво по горизонталі, або вниз по вертикалі, або вліво вниз по діагоналі. Переможцем вважається той з гравців, хто своїм ходом перемістить короля в лівий нижній кут поля. Демонструвати гру на екрані. (Аналогічно формулюються правила гри іншими шаховими фігурами).

Наведені вище завдання за складністтю – навчальні міни-проблеми. Їх розв’язок вимагає від учнів творчого підходу. Вчитель може використати ці та інші задачі Касаткіна при розробці завдань для шкільних олімпіад з інформатики, факультативних занять з програмування.

Зазначимо, що з поширенням сучасних комп’ютерів і новітніх інструментальних систем програмування, деякі з ранніх педагогічних знахідок В.М.Касаткіна виглядають не актуальними. Акцент у навчанні учнів загальноосвіхніх шкіл нині змістився з програмування на підготовку користувачів комп’ютера. Та така вже доля творчо працюючого педагога – весь час перебувати у стані неперервного пошуку, постійно розмірковувати над удосконаленням змісту і методик навчання, лаштуючи їх до сучасних можливостей інформаційних технологій і потреб швидкопливного життя. У Валентина Миколайовича було рухливе мислення: він не був категоричним в судженнях, критично переглядав і при необхідності уточнював свої висновки, вчив такій життєвїй позиції своїх учнів.

В.М.Касаткін був чудовим педагогом і талановитим організатором, визнаним в Україні і країнах СНД авторитетом шкільної інформатики. Його особистий внесок в розробку курсу "Основи інформатики і обчислювальної техніки” для загальноосвітньої школи був високо оцінений науковою і педагогічною спільнотою. В 1996 р. В.М.Касаткін став першим лауреатом Фонда Глушкова, в тому ж році Міжнародний фонд "Відродження” присудив йому звання "Почесний Соросівський учитель”. Педагогічна думка збагатилася такими книжками В.М.Касаткіна: "Азбука кибернетики” (1968; книжка перевидана в Болгарії, Іспанії, Угорщині, Японії), "Секреты кибернетики” (1971), "Машина Поста” (1971), "Элементы кибернетики – школьнику” (1974), "Семь задач по кибернетике” (1975), "Крок за кроком до ЕОМ” (1976), "Введение в кибернетику” (1976, 1986), "Логическое программирование в занимательных задачах” (1980), "Новое о системах счисления” (1982), "Основы информатики и вычислительной техники” (1985, 1986, 1989), "Необычные задачи математики” (1987), "Алгоритмы и игры” (1984, 1988; книжка перевидана в Болгарії, Угорщині), "Через задачи – к программированию” (1989), "Построение изображений на экране персональной ЭВМ” (1990), "Информация. Алгоритмы. ЭВМ.” (1991). Детальнішу інформацію дивіться тут.